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(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)请计算下面这个式子：(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2）
题目详情
(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2)
请计算下面这个式子：
(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2）
请计算下面这个式子：
(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2）
▼优质解答
答案和解析
(x^2-2xy+4y^2)(x^2+2xy+4y^2）
=(x^2+4y^2-2xy)(x^2+4y^2+2xy）
=(x^2+4y^2)²-（2xy）²
=x^4+8x^2y^2+(4y^2)^2-4x^2y^2
=x^4-4x^2y^2+(4y^2)^2
=(x^2-4y^2)²
=（x+2y）²（x-2y）²
=(x^2+4y^2-2xy)(x^2+4y^2+2xy）
=(x^2+4y^2)²-（2xy）²
=x^4+8x^2y^2+(4y^2)^2-4x^2y^2
=x^4-4x^2y^2+(4y^2)^2
=(x^2-4y^2)²
=（x+2y）²（x-2y）²
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