早教吧作业答案频道 -->数学-->
二项式化简(1+根号下x)^5+(1-根号下x)^5
题目详情
二项式化简 (1+根号下x)^5+(1-根号下x)^5
▼优质解答
答案和解析
设a=1+√x,b=1-√x,则:a+b=2,ab=1-x.
a²+b²=(a+b)²-2ab=4-2(1-x)=2+2x;
a³+b³=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=2(2+2x)-2(1-x)=2+6x.
故原式=a^5+b^5=(a²+b²)(a³+b³)-(ab)²(a+b)=(2+2x)(2+6x)-2(1-x)²=10x²+20x+2.
a²+b²=(a+b)²-2ab=4-2(1-x)=2+2x;
a³+b³=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=2(2+2x)-2(1-x)=2+6x.
故原式=a^5+b^5=(a²+b²)(a³+b³)-(ab)²(a+b)=(2+2x)(2+6x)-2(1-x)²=10x²+20x+2.
看了 二项式化简(1+根号下x)^...的网友还看了以下:
求下列函数的导数1)y=x^2-2lnx2)y=1/根号下x根号x3)y=1-x^2/根号x4)y 2020-05-14 …
九年级,求下列方程两根的和与积 x²-3x+2=10 5x²+x-5=0 x²+x=5x+6 7x 2020-05-16 …
已知关于X的不等式(K^2+4K-5)X^2+4(1—K)x+3>0对任何实数X都成立,则关于x的 2020-06-12 …
急小王师傅把一根5米长的木料用电锯锯了6次锯成了相等的小段每小段长小王师傅把一根5米长的木料,用电 2020-07-07 …
方程1/x-7-1/x-5-1/x-6-1/x-4的解是x=11/2,而7+5+6+4/4=11/ 2020-07-31 …
(1)已知.y=(x+2)*(x-5)当x为何值时,y的值为5?(2)方程X(X+3)=X+3的根 2020-08-02 …
无理方程是1;x+根号下x分之1=22;根号下2x+2=03;(根号下5-根号下3)x=1-根号下 2020-08-02 …
f(x)=|x-5/12|+|x+1/12|为什么可以化简得到这样:f(x)=2x-1/3x≥5/1 2020-10-31 …
已知(2x-y-4)²+√(根号)x+3y+5=0,则x=y=2.已知有理数x、y、z满足x+y/3 2020-10-31 …
已知下列关系式1y=-5分之2x-12y=2x分之1+13y=根号24y=x平方5x=3y=162x 2020-12-07 …