用长25m的篱笆,靠自家的一面墙围出一块地养鸡,怎么面积最大?99.52

Question

用长25m的篱笆,靠自家的一面墙围出一块地养鸡,怎么面积最大?99.52

Answer 1

这个题的关键在于养鸡场的三个边是篱笆,另一个边是墙
方法一：
设长为x,宽为y
则x+2y=25
x+2y>=2sqrt(x*2y) (sqrt(n)的意思是根号下n)
当x=2y 等号成立 x*2y有最大值
此时 x=25/2 y=25/4
s=xy=1/2(x*2y)=77.5
方法二：设一个边长为x,则另外两个相同的边长为(25-x)/2
所以面积为 s=x*(25-x)/2
这是一个一元二次方程求最值的问题,我想下面的不用我说了吧!
（你也可以设相同的那两个边的边长为x,则另外一个边为25-2x
则面积为s=x*(25-2x)）