直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0,不论a取值,恒过一点,怎么证?

Question

直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0,不论a取值,恒过一点,怎么证?

Answer 1

证明：ax+(1-2a)y+1-a=0
==> ax+y-2ya+1-a=0
==> (x-2y-1)a+y+1=0
要是直线恒过一点,那么就要使方程
x-2y-1=0
y+1=0
有解
解得x=-1,y=-1;
所以不论a取值,恒过（-1,-1）点