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已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：（1）∠B=∠C；（2）BD=CE．
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已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：
（1）∠B=∠C；
（2）BD=CE．
（1）∠B=∠C；
（2）BD=CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE．
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即：∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中：
，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴（1）∠C=∠B；
（2）BD=CE．
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即：∠CAE=∠BAD，
在△ACE和△ABD中：
|
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴（1）∠C=∠B；
（2）BD=CE．
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