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为什么可以从1,3,6,10,15,21,28.可以推出an=n(n+1)/2?
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为什么可以从1,3,6,10,15,21,28.可以推出an=n(n+1)/2?
▼优质解答
答案和解析
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
.
an=1+2+3+.+n
当n为偶数时
an=(1+n)*n/2
当n为奇数时
an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
.
an=1+2+3+.+n
当n为偶数时
an=(1+n)*n/2
当n为奇数时
an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2
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