lim(x趋向a)（sinx/sina）的1/(x-a)=?是求极限，是1/(x-a)的次方

Question

l i m (x 趋向a )（sin x /sin a ）的1/(x -a )=?
是求极限，是1/(x-a)的次方

Answer 1

lim(sinx/sina)^(1/x-a)
=e^lim{ln(sinx/sina)/x-a} 由洛比达法则
=e^lim(sina/sinx*(sinx/sina)')
=e^lim(cosx/sinx)
=e^cota