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如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB.
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如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761341-2783.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵OC=OD,
∴△ODC是等腰三角形,
∴∠C=∠D,
又∵AB∥DC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A=∠B,
∴△AOB是等腰三角形,
∴OA=OB.
∴△ODC是等腰三角形,
∴∠C=∠D,
又∵AB∥DC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
∴∠A=∠B,
∴△AOB是等腰三角形,
∴OA=OB.
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