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离散数学应用题设集合A={2,3,4,5},*是A上的二元运算,定义运算a*b=max{a,b},请写出*的运算表,判断是否为独异点,是否有零元,并指出有逆元的元素.(请帮忙回答三个那三个问题)
题目详情
离散数学应用题
设集合A={2,3,4,5},*是A上的二元运算,定义运算a*b=max{a,b},请写出*的运算表,判断是否为独异点,是否有零元,并指出有逆元的元素.(请帮忙回答三个那三个问题)
设集合A={2,3,4,5},*是A上的二元运算,定义运算a*b=max{a,b},请写出*的运算表,判断是否为独异点,是否有零元,并指出有逆元的元素.(请帮忙回答三个那三个问题)
▼优质解答
答案和解析
*的运算表如图.显然(a★b)★c=a★(b★c)=max{a,b,c},2是单位元.
∴<A,*>是独异点.只有2有逆元.
[这个运算可交换.运算可以叫加法,单位元可以叫零元,但是叫加法时,不应该提“逆元”
而应该叫“负元”.与“逆元”搭配是幺元(单位元)与乘法.问题提法稍有瑕疵.]
∴<A,*>是独异点.只有2有逆元.
[这个运算可交换.运算可以叫加法,单位元可以叫零元,但是叫加法时,不应该提“逆元”
而应该叫“负元”.与“逆元”搭配是幺元(单位元)与乘法.问题提法稍有瑕疵.]
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