已知函数f（x）=sinx+cosx（x属于R）求好人速度解答1.求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合2.说明f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到

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已知函数f（x）=sinx+cosx （x属于R）求好人速度解答
1.求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合
2.说明f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到

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答案和解析

1.求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合
f（x）=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
f(x)max=√2
当x+π/4=2kπ+π/2时,取得最大值
x=2kπ+π/4
2.说明f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
把y=sinx图像的横坐标向左平移π/4个单位,纵坐标扩大√2倍得到
y=√2sin(x+π/4)

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