已知四面体的四个面的面积分别是S1,S2,S3,S4.记其中最大的面积是为S,则S1+S2+S3+S4/SA(2,4]B(2.5,3,5]c(3,5]D(2.5,4]帮忙选择一下,不要具体答案

Question

已知四面体的四个面的面积分别是S1,S2,S3,S4.记其中最大的面积是为S,则S1+S2+S3+S4/S
A(2,4]
B(2.5,3,5]
c(3,5]
D(2.5,4]
帮忙选择一下,不要具体答案

Answer 1

答案为A,当四个面面积相等,都为S时这时S1+S2+S3+S4/S取最大值4；当四个面面积不等时,由于是四面体,有轻微隆起,其他3个面的和大于S ,故S1+S2+S3+S4/S >2.所以S1+S2+S3+S4/S的取值范围为A.