已知,直线Y=2X+5和Y=-X-1相交于点C.且两直线与Y轴的交点分别是A,B[标签：直线交点,x-1,交点]在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=9,若能,请求出点P的坐标

Question

已知,直线Y=2X+5和Y=-X-1相交于点C.
且两直线与Y轴的交点分别是A,B[ 标签：直线 交点,x-1,交点 ] 在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=9,若能,请求出点P的坐标

Answer 1

Y=2X+5于Y轴相交于A,点A坐标（0,5）,Y=-X-1与Y轴相交于B,点B坐标（0,-1）. 两线交点C是一个公共点,所以Y=2X+5=-X-1,得出X=-2,Y=1因此点C坐标（-2,1） 要在BC上取一点P,使得S△APC=9,设P点坐标（M,N）,因为在BC上所以有N=-M-1. 可以发现S△ABC=6*2/2=6. 若P点位于第一象限S△APC=S△APB-S△ABC（作图你就可以看出来了） S△APB=M*6/2,所以M（绝对值）*6/2-6=9,即M=-5,带入N=-M-1,N=4. 若P点位于第三象限S△APC=S△APB+S△ABC S△APB=M*6/2,所以M（绝对值）*6/2+6=9,即M=1,带入N=-M-1,N=-2. 所以点P位于（-5,4）或（-1,-2） 希望我的答案能帮助您,有疑问可Q我.