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圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是.
题目详情
圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是______.
▼优质解答
答案和解析
第一种情况:两弦在圆心的同侧时,已知CD=10cm,
∴由垂径定理得DE=5.
∵OD=13,
∴利用勾股定理可得:OE=12.
同理可求OF=5,
∴EF=7.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752907-5478.jpg)
第二种情况:只是EF=OE+OF=17.其它和第一种一样.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752907-3224.jpg)
故答案为:7cm或17cm.
∴由垂径定理得DE=5.
∵OD=13,
∴利用勾股定理可得:OE=12.
同理可求OF=5,
∴EF=7.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752907-5478.jpg)
第二种情况:只是EF=OE+OF=17.其它和第一种一样.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752907-3224.jpg)
故答案为:7cm或17cm.
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