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如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=L4,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0

题目详情
如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=
L
4
,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)Ob两点间的电势差UOb
(3)小滑块运动的总路程s.
▼优质解答
答案和解析
(1)由Aa=Bb=
L
4
,O为AB连线的中点得:a、b关于O点对称,则
Uab=0    ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b过程,由动能定理得:
qUab−f•
L
2
=0−E0 ②
而f=μmg    ③
由①--③式得:μ=
2E0
mgL
 ④
(2)对于滑块从O→b过程,由动能定理得:
qUob−f
L
4
=0−nE0  ⑤
由③--⑤式得:Uob=−
(2n−1)E0
2q
 ⑥
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:
q•Uao-fs=0-E0   ⑦
Uao=−Uob=
(2n−1)E0
2q
 ⑧
由③--⑧式得:s=
2n+1
4
L   ⑨
答:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ=
2E0
mgL

(2)Ob两点间的电势差Uob=−
(2n−1)E0
2q

(3)小滑块运动的总路程s=
2n+1
4
L.