（1）数列1,-a,a方,-a三方,.的前n项和为?（2)在等比数列{an}中,a3=-12,S3=-9,其公比是?

Question

（1）数列1,-a,a方,-a三方,.的前n项和为?
（2)在等比数列{an}中,a3=-12,S3=-9,其公比是?

Answer 1

(1)设数列{an}
因为a1=1,a2=-a,a3=a方……
所以{an}是以1为首项,-a为公比的等比数列,an=(-a)的(n-1)次方
所以Sn=a1(1-q的n次方）/(1-q)=[1-(-a)的n次方]/(1+a)
(2)因为S3=-9=a1+a2+a3=a1+a2-12,且{an}为等比数列,
所以,a1+a2=3=a1+a1q
又a3=a1q的平方=-12,所以a1=(-12)/q的平方,带入上式,
化简得,q方+4q=4=0,即(q+2)方=0,解得,q=-2
可能会算错,方法应该没错.