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已知向量a=（1,2）,向量b=(-3,4),c=a+xb（x属于R）x为何值时,c模最小?c与b的位置关系是?
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已知向量a=（1,2）,向量b=(-3,4),c=a+xb（x属于R）x为何值时,c模最小?c与b的位置关系是?
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答案和解析
c=a+xb,所以它坐标为（1-3x,2+4x）
它的模平方为：
（1-3x）^2+(2+4x)^2
=25x^2+10x+5
=25(x+1/5)^2+4
所以当x=-1/5时,c模最小,为2
此时它的坐标为（8/5,6/5）
因为b,c内积和为0,所以b,c是垂直关系
它的模平方为：
（1-3x）^2+(2+4x)^2
=25x^2+10x+5
=25(x+1/5)^2+4
所以当x=-1/5时,c模最小,为2
此时它的坐标为（8/5,6/5）
因为b,c内积和为0,所以b,c是垂直关系
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