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X*(X+1)*(X+2)*(X+3)分之1=120分之1求X
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X*(X+1)*(X+2)*(X+3)分之1=120分之1 求X
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答案和解析
X*(X+1)*(X+2)*(X+3)分之1=120分之1
则X(X+1)(X+2)(X+3)=120
X(X+3)(X+1)(X+2)=120
(X²+3X)(X²+3X+2)=120
(X²+3X)²+2(X²+3X)-120=0
(X²+3X+12)(X²+3X-10)=0
因为X²+3X+12=0,无解,所以X²+3X-10=0
(X+5)(X-2)=0
X=-5或X=2
则X(X+1)(X+2)(X+3)=120
X(X+3)(X+1)(X+2)=120
(X²+3X)(X²+3X+2)=120
(X²+3X)²+2(X²+3X)-120=0
(X²+3X+12)(X²+3X-10)=0
因为X²+3X+12=0,无解,所以X²+3X-10=0
(X+5)(X-2)=0
X=-5或X=2
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