π/6≤sin(2x-π/6)≤5π/6化简

Question

π/6≤sin(2x-π/6)≤5π/6
化简

Answer 1

因为
x∈（π/6,5π/12）
所以
2x+π/6∈（π/2,π）
得到
cos（2x+π/6）=-3/5
因此
cos（2x-π/12）= cos（2x+π/6-π/4）= cos（2x+π/6）cosπ/4 + sin（2x+π/6）sinπ/4
= √2/2*（-3/5+4/5）= √2/10
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