早教吧作业答案频道 -->数学-->
根据递推公式求通项a1=2/3a(n+1)=2an/an+1n=1,2,3.证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
题目详情
根据递推公式求通项
a1=2/3 a(n+1)=2an/an+1 n=1,2,3.
证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
a1=2/3 a(n+1)=2an/an+1 n=1,2,3.
证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=2an/an+1变形a(n+1)*an+a(n+1)=2an,两边同时处以a(n+1)*an得到1+1/an=2/a(n+1),两边同时减去2,得1/an-1=2/a(n+1)-2,即2(1/a(n+1)-1)=1/an-1,所以1/a(n+1)-1=(1/an-1)*(1/2)
所以数列{(1/an)-1}是等比数列,且公比为1/2
所以数列{(1/an)-1}是等比数列,且公比为1/2
看了 根据递推公式求通项a1=2/...的网友还看了以下:
1/2{1/2[1/2(1/2y-3)-3]-3}=17x-1/0.024=1-0.2x/0.08 2020-04-27 …
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012) 2020-07-14 …
设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16(n∈N+)(1)求数列{a 2020-07-30 …
已知数列{an}满足递推式a(n+1)-2/an=an-2/a(n-1).a1=1.a2=3若bn 2020-08-01 …
设R^3中的一组基ξ1=(1,-2,1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(3,2,1)T,向量α在 2020-11-02 …
初一一道数学找规律的题急用1.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,.按一定的规律排列 2020-11-03 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律:1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
观察下列等式①1/√2+1=√2-1/(√2+1)(√2-1)=-1+√2②1/√3+√2=√3-√ 2020-12-07 …
高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 2020-12-08 …