早教吧作业答案频道 -->数学-->
根据递推公式求通项a1=2/3a(n+1)=2an/an+1n=1,2,3.证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
题目详情
根据递推公式求通项
a1=2/3 a(n+1)=2an/an+1 n=1,2,3.
证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
a1=2/3 a(n+1)=2an/an+1 n=1,2,3.
证明:数列{(1/an)-1}是等比数列.
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)=2an/an+1变形a(n+1)*an+a(n+1)=2an,两边同时处以a(n+1)*an得到1+1/an=2/a(n+1),两边同时减去2,得1/an-1=2/a(n+1)-2,即2(1/a(n+1)-1)=1/an-1,所以1/a(n+1)-1=(1/an-1)*(1/2)
所以数列{(1/an)-1}是等比数列,且公比为1/2
所以数列{(1/an)-1}是等比数列,且公比为1/2
看了 根据递推公式求通项a1=2/...的网友还看了以下:
1、设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n.(1)求a3,a4;(2)证明:{an+1-2a 2020-05-13 …
logax=N.转化为普通公式a在右下,x在右上.x=?就是不要log.转化为普通函数式.x=什么 2020-05-13 …
问个求等差数列的问题在求等差数列前n项的时候证明等差数列用Sn-Sn-1求得通项公式An如果通项公 2020-06-03 …
这是近世代数里的一个题,没有证明.我找到了递归公式应该没错,但怎么证明那个结论这是n个数加括号方式 2020-06-06 …
用数学归纳法证明数列的通项公式时,假设第k项满足该通项公式,那么其前k项是否也满足该通项公式?或者 2020-06-27 …
已知数列{an}得通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n(n∈n*). 2020-07-26 …
已知数列{bn}的通项公式为bn=1/4×(2/3)^n-1求证:数列{bn}中的任意三项不可能成 2020-07-28 …
设递增数列{an}满足a1=1,4an+1=5an+√9an^2+16(n∈N+)(1)求数列{a 2020-07-30 …
已求出数列an的通项公式为an=n^2,证明对一切正整数n,有(1/a1)+(1/a2)+……+( 2020-07-30 …
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列, 2020-08-03 …