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数列{（2n-1）1/2的n次方}前n向的和是多少?
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数列{（2n-1）1/2的n次方}前n向的和是多少?
▼优质解答
答案和解析
a1=1/2^
a2=3/2^2
a2=3=5/2^3
...
an=(2n-1)/2^n
用错位相减的方法.
Sn=1/2^1+3/2^2+……+(2n-1)/2^n
乘以公比1/2
1/2*Sn= 1/2^2+……+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减
1/2*Sn=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=1+4*(1/2-1/2^n)+(2n-1)/2^n
Sn=3-(2n+3)/2^n
a2=3/2^2
a2=3=5/2^3
...
an=(2n-1)/2^n
用错位相减的方法.
Sn=1/2^1+3/2^2+……+(2n-1)/2^n
乘以公比1/2
1/2*Sn= 1/2^2+……+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减
1/2*Sn=1/2+2*(1/2^2+1/2^3+……+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=1+4*(1/2-1/2^n)+(2n-1)/2^n
Sn=3-(2n+3)/2^n
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