平行四边形的几何体.在平行四边形abcd,对角线BD、AC交于点O,BE为∠DBA的平分线,交AC于E,CF⊥BE于H,CF分别交于BDAB于G、F.探索线段OG与AF的数量关系并证明.

Question

平行四边形的几何体.
在平行四边形abcd,对角线BD、AC交于点O,BE为∠DBA的平分线,交AC于E,CF⊥BE于H,CF分别交于BD AB于G、F.
探索线段OG与AF的数量关系并证明.

Answer 1

取CF中点N,连接ON
∵平行四边形ABCD
∴AO＝OC
∵N为CF中点
∴FN＝NC
∵AO＝OC,FN＝NC
∴ON‖AF,ON＝1／2AF
∵ON‖AF
∴∠BFN＝∠FNO
∵BE平分∠ABG
∴∠FHB＝∠BHF＝90
∴∠BFH＝∠BGF
∵∠BGF＝∠OGN
∴∠BFG＝OGN
∵∠BFG＝∠ONF
∴∠ONF＝∠OGN
∴ON＝OG
∵ON＝1／2AF
∴OG＝1／2AF
保证完整过程,本人亲手写的.