如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；
（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

Answer 1

（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=(1)/(2)∠BOD+(1)/(2)∠AOD
=(1)/(2)（∠BOD+∠AOD）
=(1)/(2)∠AOB
=65°；
（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=(1)/(2)∠BOD=(1)/(2)×110°=55°．