已知函数f(x)＝x^2－x－161,求f(x)的单调区间2.求f(x)在[1/2,3]区间上的最大值和最小值,3.直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过坐标原点,求直线L的方程及切点坐标.

Question

已知函数f(x)＝x^2－x－16 1,求f(x)的单调区间 2.求f(x)在[1/2,3]区间上的最大值和最小值,3.直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过坐标原点,求直线L的方程及切点坐标.

Answer 1

x^2-x-16=(x-1/2)^2-65/4
增区间(1/2,+∞),减区间(-∞,1/2)
f(x)在[1/2,3]最大值=f(3)=-10
最小值=f(1/2)=-65/4
设切点(x0,f(x0))
k=2x0-1
(2x0-1)x0=x0^2-x0-16
x0^2=-16
x0无实数解
不存在切点满足要求