参数方程怎么求导,最好能举一个生动的例子,在线急等必采纳,谢谢

Question

参数方程怎么求导,最好能举一个生动的例子,在线急等必采纳,谢谢

Answer 1

其实求导是求对x的求导,而不是对参数t的求导,因此最后都需要通过对t的求导而得到dy/dx,d^2y/dx^2
比如：x=1/2*t^2,y=t^3+t
那么x对t求导得：dx/dt=t
y对t求导得：dy/dt=3t^2+1
而y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2+1)/t=3t+1/t,这样就得到了y'
为了求y",先将y'对t求导,得：
dy'/dt=3-1/t^2,
而y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(3-1/t^2)/t=3/t-1/t^3.