(x/x平方-1+x)/(1/1-x-1/1+x),并在范围-1≤x≤2中选择一个整数x的值,求原式的值.

Question

(x/x平方-1+x)/(1/1-x-1/1+x),并在范围-1≤x≤2中选择一个整数x的值,求原式的值.

Answer 1

解析：
由题意可知x≠-1且x≠1,则：
[x/(x²-1) +x]/[1/(1-x) - 1/(1+x)]
=x*[1/(x²-1) +1]/ { [(1+x)-(1-x)]/[(1-x)(1+x)]}
=x*[(1+x²-1)/(x²-1)]/[2x/(1-x²)]
=x*[x²/(x²-1)]*(1-x²)/(2x)
=-x²/2
在范围-1≤x≤2中,比如取x=0,则原式=0；取x=2,则原式=-4/2=-2