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已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方－x+2,求f(x),g(x)的解析式
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已知函数f(x)是奇数,g(x)是偶数,且f(x)+g(x)=x平方－x+2,求f(x),g(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
由f(x)+g(x)=x^2－x+2 （1）
得f(-x)+g(-x)=(-x)^2+x+2
化为：-f(x)+g(x)=(-x)^2+x+2 （2）
(1)、(2)两式相加化为
2*g(x)=2*x^2+4
则g(x)=x^2+2
则f(x)=-x
得f(-x)+g(-x)=(-x)^2+x+2
化为：-f(x)+g(x)=(-x)^2+x+2 （2）
(1)、(2)两式相加化为
2*g(x)=2*x^2+4
则g(x)=x^2+2
则f(x)=-x
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