请问以下的题目应该怎样使用简便计算?请一定要把具体、详细的过程告诉我,谢谢!（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2（2）1999998+199998+19998+1998+198+88（3）（1+3+5……+2001+2003）-（2+4+6……2000+2002

Question

请问以下的题目应该怎样使用简便计算?请一定要把具体、详细的过程告诉我,谢谢!
（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
（2）1999998+199998+19998+1998+198+88
（3）（1+3+5……+2001+2003）-（2+4+6……2000+2002）
（4）1+2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3……+10分之1+10分之2……+10分之9

Answer 1

（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+3-2
=100+0+3-2
=101



（2）1999998+199998+19998+1998+198+88
＝1999998＋2＋199998＋2＋19998＋2＋1998＋2＋198＋2＋88－10
＝2000000＋200000＋20000＋2000＋200＋78
＝2222278





（3）（1+3+5……+2001+2003）-（2+4+6……2000+2002）
=1+(3-2)+(4-3)+……+(2013-2012)
=1+1+1+……+1   （2012个1）
=2012



（4）1+2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3……+10分之1+10分之2……+10分之9
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+.+4/5)+.+(1/10+.+9/10)
=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+7/2+8/2+9/2
=(1+2+3+……+9）/2
=45/2