国家公务员的题（剩余定理）,好难也一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个?[解析]关键是求三个数字：第一个数：能够同时被9和5整除,但除以4余3即45*3=135.它用的是剩

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国家公务员的题（剩余定理）,好难也
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有几个?
[解析]
关键是求三个数字：
第一个数：能够同时被9和5整除,但除以4余3即45*3=135
.
它用的是剩余定理,后来答案是5个.怎么来的我就不问了,可是135是怎么冒出来的呢?为什么能够同时被9和5整除,但除以4余3的数就该这样算呢?

▼优质解答

答案和解析

45是能同时被5和9整除的最小整数,5和9无公约数,则能同时整除它们的数必然是45的倍数,45除4余1,故求余3的数只需45乘3

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