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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,那么这三个数的乘积等于.
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,那么这三个数的乘积等于______.
▼优质解答
答案和解析
设成等差数列的三个正数分别为a-d,a,a+d
依题意,得a-d+a+a+d=15,解得a=5
∵三个数分别加上1,3,9后又成等比数列
∴6-d、8、14+d成等比数列∴64=(6-d)×(14+d)∵d为正数,所以d=2∴三个数为3、5、7
∴三个数的乘积等于105
故答案为105.
依题意,得a-d+a+a+d=15,解得a=5
∵三个数分别加上1,3,9后又成等比数列
∴6-d、8、14+d成等比数列∴64=(6-d)×(14+d)∵d为正数,所以d=2∴三个数为3、5、7
∴三个数的乘积等于105
故答案为105.
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