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如图已知:BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于F,且CF=FB,求证:AF平分∠BAC.
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如图已知:BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,BD、CE交于F,且CF=FB,求证:AF平分∠BAC.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761366-3331.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∠CDF=∠BEF=90°,
在△CDF与△BEF中,
,
∴△CDF≌△BEF(AAS),
∴DF=EF,
又∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴AF平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在角的平分线上).
∠CDF=∠BEF=90°,
在△CDF与△BEF中,
|
∴△CDF≌△BEF(AAS),
∴DF=EF,
又∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴AF平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在角的平分线上).
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