已知∠ABC=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ABC的平分线.EF过点O与BC平行,则∠BOC=125°.这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题请给出证明；如果是假命题,请你添加一个条件（注意：命题中原有的

Question

已知∠ABC=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ABC的平分线.EF过点O与BC平行,则∠BOC=125°.
这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题请给出证明；如果是假命题,请你添加一个条件（注意：命题中原有的已知条件在解题时必须全部用到.）,使它成为真命题,并给出证明.

Answer 1

假命题
条件：∠FOC=25°
因为BO是∠ABC的平分线,∠ABC=60
所以∠OBC=1/2∠ABC=30°
因为EF过点O与BC平行,
则∠OCB=∠FOC=25°
所以∠BOC=180-30-25=125