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已知:x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,求x+y的值.
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已知:x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,求x+y的值.
▼优质解答
答案和解析
∵x2+xy+y=14①,y2+xy+x=28②,
∴①+②,得:x2+2xy+y2+x+y=42,
∴(x+y)2+(x+y)-42=0,
∴(x+y+7)(x+y-6)=0,
∴x+y+7=0或x+y-6=0,
解得:x+y=-7或x+y=6.
∴①+②,得:x2+2xy+y2+x+y=42,
∴(x+y)2+(x+y)-42=0,
∴(x+y+7)(x+y-6)=0,
∴x+y+7=0或x+y-6=0,
解得:x+y=-7或x+y=6.
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