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如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．
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如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：∠1=∠2．
▼优质解答
答案和解析
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△ODB和△OEC中
，
∴△ODB≌△OEC（AAS），
∴OD=OE，
而OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
在Rt△ADO和Rt△AEO中
，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠1=∠2．
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△ODB和△OEC中
|
∴△ODB≌△OEC（AAS），
∴OD=OE，
而OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
在Rt△ADO和Rt△AEO中
|
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠1=∠2．
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