抛物线,如果PQ的中点坐标是（x0,y0）P,Q是抛物线Y²=2px(p>0)上两点,如果PQ的中点坐标是（x0,y0）,其中y0≠0,那么,直线PQ的斜率=?

Question

抛物线,如果PQ的中点坐标是（x0,y0）
P,Q是抛物线Y²=2px(p>0)上两点,如果PQ的中点坐标是（x0,y0）,其中y0≠0,那么,直线PQ的斜率=?

Answer 1

设PQ斜率为k,由题y0≠0知k一定存在.设P(x1,y1),Q(x2,y2),代入抛物线y²=2pxy1²=2px1y2²=2px2,两式相减整理(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)k=2p/(y1+y2),中点公式得y1+y2=2y0k=p/y...