50分好的再加为了2010世博会上海准备建某工程若请甲工队单独做此工程要3个月每月耗资12万元若请乙工队单独做此项目徐六个月完成每月耗资5万元（1）请问甲、乙两队合作要几个月完

Question

50分 好的再加
为了2010世博会 上海准备建某工程 若请甲工队单独做此工程要3个月 每月耗资12万元 若请乙工队单独做此项目徐六个月完成 每月耗资5万元
（1）请问甲、乙两队合作要几个月完成?耗资几万?
（2）因为其他原因 要求最迟4月完成此工程即可 请设计一种方案 既能保证完成任务 又最大限度节省资金（时间按整数月计算）

Answer 1

1)合作需要：1/(1/3+1/6)=2个月
耗资：2*(12+5)=34万元
2）甲单独做每个月12万元
乙单独做每个月5万元
甲乙合作单独做每个月34/2=17万元
所以尽量单独做,
方案一：设甲先做x个月,乙做4-x月刚好完成任务
x/3+(4-x)/6=1
x=2个月
此时耗资：2*12+2*5=34万元
方案二：设甲乙合作x个月,甲单独做4-x个月
x/2+(4-x)/6=1
x=1
此时耗资：1*17+3*5=32万元
方案三：设甲乙合作x个月,乙单独做4-x个月
x/2+(4-x)/3=1
x=-2(舍)
所以方案二最节省耗资