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1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4,根据这个规律计算1/6+1/12+…+1/1980
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1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4,根据这个规律计算1/6+1/12+…+1/1980
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答案和解析
1/6+1/12+...+1/1980
=(1/2)(1/3)+(1/3)(1/4)+...+(1/44)(1/45)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/44-1/45
=1/2-1/45
=43/90
=(1/2)(1/3)+(1/3)(1/4)+...+(1/44)(1/45)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/44-1/45
=1/2-1/45
=43/90
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