一道不等式的问题y《－2x^2+5x+3满足-2《x《4所有实数x使不等式成立时y最大的情况是多少?

Question

一道不等式的问题
y《－2x^2+5x+3
满足-2《x《4所有实数x使不等式成立时y最大的情况是多少?

Answer 1

答案是：y最大为-15
y≤－2x^2+5x+3
即y≤－2(x-5/2)²+49/8
设函数Y=－2(x-5/2)²+49/8(-2≤x≤4)
找到Y在x满足-2≤x≤4时的最小值即可,也就是说只需y小于等于Y的最小值即可,
当然前提是x满足-2≤x≤4,显然
函数Y在x=-2时取得最小值,此时Y=-15
即y≤-15,y最大为-15