用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为．

Question

用换元法解方程：x²+(1)/(x2)+x+(1)/(x)=0时，如果设y=x+(1)/(x)，那么原方程可化为______．

Answer 1

因为y=x+(1)/(x)，所以y²=(x+(1)/(x))²，
整理得x²+(1)/(x2)+2=y²，即：x²+(1)/(x2)=y²-2．
所以原方程可化为y²+y-2=0．