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如图．已知∠AED=∠ACB，∠3=∠B．试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
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如图．已知∠AED=∠ACB，∠3=∠B．试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∠1+∠2=180°．理由如下：
∵∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠3=∠ADE，
∴AB∥EF，
∴∠2=∠4，
而∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°．
∵∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠B=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠3=∠ADE，
∴AB∥EF，
∴∠2=∠4，
而∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°．
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