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已知x/(b-c)yz=y/(c-a)xz=z/(a-b)xy,求证：x求证：x^2+y^2+z^2=0
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已知x/(b-c)yz=y/(c-a)xz=z/(a-b)xy,求证：x
求证：x^2+y^2+z^2=0
求证：x^2+y^2+z^2=0
▼优质解答
答案和解析
等式x/(b-c)yz=y/(c-a)xz=z/(a-b)xy同时乘xyz,得到
x^2/(b-c)=y^2/(c-a)=z^2/(a-b)
∴ y^2=(c-a)/(b-c)*x^2
z^2=(a-b)/(b-c)*x^2
带入x^2+y^2+z^2=0 得证
x^2/(b-c)=y^2/(c-a)=z^2/(a-b)
∴ y^2=(c-a)/(b-c)*x^2
z^2=(a-b)/(b-c)*x^2
带入x^2+y^2+z^2=0 得证
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