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相似三角形问题,急已知两相似多边形的周长之比为3比2,且它们的面积之和为52平方厘米,求较小的多边形的面积
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相似三角形问题,急
已知两相似多边形的周长之比为3比2,且它们的面积之和为52平方厘米,求较小的多边形的面积
已知两相似多边形的周长之比为3比2,且它们的面积之和为52平方厘米,求较小的多边形的面积
▼优质解答
答案和解析
设两个多边形的面积分别为X,Y
设两个多边形的周长分别为a,b
由已知可得X+Y=52
a:b=3:2
由相似的定理（面积之比是周长之比平方）可得：
X:Y=9：4
又因为X+Y=52
所以较小的多边形的面积Y=52*4/13=16平方厘米
设两个多边形的周长分别为a,b
由已知可得X+Y=52
a:b=3:2
由相似的定理（面积之比是周长之比平方）可得：
X:Y=9：4
又因为X+Y=52
所以较小的多边形的面积Y=52*4/13=16平方厘米
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