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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,则这个自然数是.
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,则这个自然数是______.
▼优质解答
答案和解析
设该数为x,
则x-45为完全平方数,x+44为完全平方数,
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-(x-45),即k=44,
故x-45是44的平方,
x+44是45的平方,
故该数为1981.
故答案为:1981.
则x-45为完全平方数,x+44为完全平方数,
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-(x-45),即k=44,
故x-45是44的平方,
x+44是45的平方,
故该数为1981.
故答案为:1981.
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