f(x)=cosx²(x-π／12)+sin(x+π／12)--1.求f(x)最小正周期.

Question

f(x)=cosx²(x-π／12)+sin(x+π／12)--1.求f(x)最小正周期.

Answer 1

已知f(x)=cos²(x-π／12）+sin²(x+π／12)-1.
求f(x)的最小正周期.；若x∈【0,2π／3】,求f(x)的最大最小值.

f(x)=cos²(x-π／12）+sin²(x+π／12)-1
=(1/2)*(1+cos(2x-pi/6))+(1/2)*(1-cos(2x+pi/6))-1
= (1/2)*(cos(2x-pi/6)-cos(2x+pi/6))
因为有 sin(pai/2-a)=cosa 就有
cos(2x+pi/6)=sin(pi/2-(2x+pi/6))=-sin(2x-pi/6)

f(x)= (1/2)*(cos(2x-pi/6)+sin(2x-pi/6))
=根2*sin(2x+pi/12)/2
最小正周期是 T = pi
至于在一个区间上的最小值,你就先求出 （2x-pi/6） 的范围,在来求sin的范围啊