函数F(x)=│cos²x+2sinxcosx-sin²x+Ax+B│在0≤x≤1.5π上的最大值M与参数A,B有关.问A,B取什么值时,M去最小值

Question

函数F(x)=│cos²x+2sinxcosx-sin²x+Ax+B│
在0≤x≤1.5π上的最大值M与参数A,B有关.问A,B取什么值时,M去最小值

Answer 1

f(x)=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B│
=|cos2x+sin2x+Ax+B|
=|√2sin(2x+π/4)+Ax+B|
由图像可知,当A、B不等于零时,无论如何M=√2+C（C为大于零的常数）
所以当A=B=0时,M去最小值√2