早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上.则该球的表面积为?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
三棱柱的侧棱垂直于底面说明是直三棱柱,所有棱长都是a,则二底面是正三角形,
外接球心应在两个正三角形外心连线的中点,球心和上下三顶点组成两个正三棱锥,棱锥高为a/2,
设正三棱柱为ABC-A1B1C1,外接球心O,下底外心为O1,则AO1=(a√3/2)*2/3=√3a/3,
OO1=a/2,
根据勾股定理,
球半径R=√（OO1^2+AO1^2)=√21a/6,
∴球的表面积=4πR^2=7πa^2/3.
马到成功!
外接球心应在两个正三角形外心连线的中点,球心和上下三顶点组成两个正三棱锥,棱锥高为a/2,
设正三棱柱为ABC-A1B1C1,外接球心O,下底外心为O1,则AO1=(a√3/2)*2/3=√3a/3,
OO1=a/2,
根据勾股定理,
球半径R=√（OO1^2+AO1^2)=√21a/6,
∴球的表面积=4πR^2=7πa^2/3.
马到成功!
看了 一个棱长都为a的直三棱柱的六...的网友还看了以下：
下列有关图的说法中不正确的是（）A．a→b表示间期DNA复制B．c→d可表示着丝点一分为二，姐妹染 2020-05-13 …
连续进行有丝分裂的细胞，间期的特点是（）A．染色体排列在赤道板上B．细胞内没有变化C．胞内进行着D 2020-05-13 …
有丝分裂能保持细胞前后代染色体数目的稳定性，其影响因素不包括（）A.在间期染色体进行复制B.在前期 2020-05-13 …
提问物理大气压强的问题,高手指点一二!为什么将装满水银的管子放入水银槽了就能受到大气压呢?不是不和 2020-05-14 …
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量.作两个 2020-05-23 …
某英文报正在举办专题英语征文比赛,请你根据一下点一Myfavouritepet为题写一篇短文参加比 2020-06-02 …
在减数第一次分裂过程中不出现的是（）A.同源染色体配对联会B.同源染色体分离C.非同源染色体的自由 2020-06-04 …
着丝点分裂和纺锤丝（体）有关系吗在有丝分裂的后期染色体的着丝点会分开,进而姐妹染色单体分开成为染色 2020-06-17 …
湖心亭看雪中,文中一点一痕为作者远望所见,若要说一芥、两三粒也是远望所见就不合理了,你能说说这是怎 2020-06-20 …
湖心亭看雪中,文中一点一痕为作者远望所见,若要说一芥、两三粒也是远望所见就不合理了,你能说说这是怎 2020-06-20 …