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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的体积为245245.
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▼优质解答
答案和解析
作BO⊥AC于O;
∵是直二面角B-AC-D
∴BO⊥平面ADC;
在△ABC,AB=4,BC=3⇒AC=5;
∵
BO•AC=
AB•BC⇒BO=
.
∴VB-ACD=
•BO•S△ADC
=
×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
1 1 12 2 2BO•AC=
AB•BC⇒BO=
.
∴VB-ACD=
•BO•S△ADC
=
×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
1 1 12 2 2AB•BC⇒BO=
.
∴VB-ACD=
•BO•S△ADC
=
×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
12 12 125 5 5.
∴VB-ACDB-ACD=
•BO•S△ADC
=
×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
1 1 13 3 3•BO•S△ADC△ADC
=
×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
1 1 13 3 3×
×
×3×4
=
.
故答案为:
.
12 12 125 5 5×
×3×4
=
.
故答案为:
.
1 1 12 2 2×3×4
=
.
故答案为:
.
24 24 245 5 5.
故答案为:
.
24 24 245 5 5.
∵是直二面角B-AC-D
∴BO⊥平面ADC;
在△ABC,AB=4,BC=3⇒AC=5;
∵
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∴VB-ACD=
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