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球O与直三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切，若三棱柱的表面积为27，△ABC的周长为63，则球的表面积为．
题目详情
球O与直三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切，若三棱柱的表面积为27，△ABC的周长为6
，则球的表面积为___．球O与直三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切，若三棱柱的表面积为27，△ABC的周长为6
，则球的表面积为___．111
，则球的表面积为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵三角形ABC的周长为6
，
∴可设三角形ABC的边长为2
，
设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27，
∴2×
×（2
）2+3×2
×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3 3 3 3，
∴可设三角形ABC的边长为2
，
设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27，
∴2×
×（2
）2+3×2
×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3 3 3 3，
设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A11B11C11的表面积是27，
∴2×
×（2
）2+3×2
×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
4
3 3 3 34 4 4×（2
）2+3×2
×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3 3 3 3）22+3×2
×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3 3 3 3×2r=27，
∴r=
-
，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3
4 3
3
3
3 3 3 34 4 4-
1 2 1 1 12 2 2，
∴球的表面积为4π（
-
）2=
π．
故答案为：
π．
3
4 3
3
3
3 3 3 34 4 4-
1 2 1 1 12 2 2）22=
π．
故答案为：
π．
31-12
4 31-12
31-12
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3 3 3 34 4 4π．
故答案为：
π．
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4 31-12
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3 3 3 34 4 4π．
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∴可设三角形ABC的边长为2
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设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27，
∴2×
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∴球的表面积为4π（
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故答案为：
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∴可设三角形ABC的边长为2
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设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27，
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故答案为：
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设球O的半径为r，则
∵三棱柱ABC-A11B11C11的表面积是27，
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故答案为：
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故答案为：
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