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α1、α2、α3是非齐次线性方程组的三个解,为什么α4＝(α2+α3)-α1是非齐次线性方程组的解?
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α1、α2、α3是非齐次线性方程组的三个解,为什么α4＝(α2+α3)-α1是非齐次线性方程组的解?
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答案和解析
不妨设方程Ax=b
A*a2=b
A*a3=b
A*a1=b
前两式相加后减去最后一个,得：A*（a2+a3-a1）=b
所以(α2+α3)-α1是非齐次线性方程组的解
A*a2=b
A*a3=b
A*a1=b
前两式相加后减去最后一个,得：A*（a2+a3-a1）=b
所以(α2+α3)-α1是非齐次线性方程组的解
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