早教吧作业答案频道 -->数学-->
两块全等的含30°、60°的直角三角板如图所示放置.点B、C、D在同一条直线上,连接AE.点M是AE的中点,连接BM、MD.试猜想△BMD的形状,并请说明理由.
题目详情
两块全等的含30°、60°的直角三角板如图所示放置.点B、C、D在同一条直线上,连接AE.点M是AE的中点,连接BM、MD.试猜想△BMD的形状,并请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
猜想:△BMD是等腰直角三角形.
证明:连接MC,
∵AC=CE,∠BCA=60°,∠DCE=30°,点B、C、D在同一条直线上,
∴∠ACE=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴∠CAM=45°,
∵点M是AE的中点,
∴AM=CM=ME,∠MCE=45°(等腰三角形三线合一),
∵∠BAC=30°,
∠DCE=30°,∠MCE=45°,
∴∠BAM=∠DCM=75°,
AB=CD,AM=CM,
∴△ABM≌△CDM(SAS)
∴BM=DM.∠AMB=∠CMD,
又∠AMB+∠BMC=90°,
∠CMD+∠BMC=90°,
∴△BMD是等腰直角三角形.
证明:连接MC,
∵AC=CE,∠BCA=60°,∠DCE=30°,点B、C、D在同一条直线上,
∴∠ACE=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴∠CAM=45°,
∵点M是AE的中点,
∴AM=CM=ME,∠MCE=45°(等腰三角形三线合一),
∵∠BAC=30°,
∠DCE=30°,∠MCE=45°,
∴∠BAM=∠DCM=75°,
AB=CD,AM=CM,
∴△ABM≌△CDM(SAS)
∴BM=DM.∠AMB=∠CMD,
又∠AMB+∠BMC=90°,
∠CMD+∠BMC=90°,
∴△BMD是等腰直角三角形.
看了 两块全等的含30°、60°的...的网友还看了以下:
下列实验能达到预期目的是()A.盛石灰水的试剂瓶有大量的白色污垢,可用稀硫酸除去B.把浓硫酸滴到P 2020-05-13 …
(8分)为了证明一水合氨是弱电解质,甲、乙、丙、丁四位学生利用下面的试剂进行实验:0.10mol· 2020-05-13 …
某学生用0.1000mol•L-1标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸溶液,其操作可分解为如下几步: 2020-05-15 …
(12分)某学生用0.1000mol·L-1标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸溶液,其操作可分解为 2020-05-15 …
某学生用0.1000mol•L-1标准氢氧化钠溶液滴定未知浓度的稀硫酸,其操作可分解为如下几步:A 2020-05-15 …
两个什么的三角形可以拼成一个和它什么的平行四边形,所以三角形的面积试着个平行四边形的什么?一个梯形 2020-05-15 …
给试管里的液体加热,液体体积一般不超过试管容积的,试管与桌面夹角约,加热试管时要使用焰,先使试管均 2020-05-16 …
关于一个奇妙的测试!看到一个奇妙的测试,不明白其中的科学(或数学)原理,这是个神奇的测试,可以马上 2020-05-16 …
有边数分别为a、b、c型号不同的多边形,且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等;如果每种型号的 2020-05-17 …
thisthatpenknifewatchboypianobaseballpotatoapple这 2020-05-17 …