一个关于相对论的钟的问题~一辆高速车以0.8c的速率运动,当驶经地面上的一台钟时,驾驶员注意奥它的指针指在t=0,他即刻把自己的鈡拨到t'=0,当行驶了一段距离,他自己的钟指到了6us时,驾驶员

Question

一个关于相对论的钟的问题~
一辆高速车以0.8c的速率运动,当驶经地面上的一台钟时,驾驶员注意奥它的指针指在t=0,他即刻把自己的鈡拨到t'=0,当行驶了一段距离,他自己的钟指到了6us时,驾驶员向外看地面上另一台钟 问这个钟的读数是多少?答案是10us 但我觉得时间应该短才对.为什么?

Answer 1

他自己的钟走过的是本征时,外面的钟指示的是另一个参照系的坐标时,本征时短于坐标时.
或者用洛伦兹变换,在他自己的参照系中坐标为(x'=0,t'=6us)
代入t=(t'+vx'/c)/(1-v^2/c^2)^0.5=γt=10us
我建议初学相对论先用洛伦兹变换保证不错并理解透彻后再考虑用钟慢尺缩公式加深理解,次序反过来（很遗憾的是高中课本就是这样）绝大多数情况下只会造成误人子弟.